a,b互为相反数,a,c互为倒数(a≠0,±1),化简下列各式(a-b)(a-c)-2a²

问题描述:

a,b互为相反数,a,c互为倒数(a≠0,±1),化简下列各式(a-b)(a-c)-2a²

解a,b互为相反数,即a+b=0,a,c互为倒数ac=1由(a-b)(a-c)-2a²=a²-ac-ab+bc-2a²=-ac-ab+bc-a²=-1-ab+bc-a²=-1-ab-a²+bc=-1-a(b+a)+bc=bc-1=(-a)c-1=-ac-1=-1-1=-2