设函数y=f(x)的定义域为（0,+无穷大）,且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且1,求f（8）2,解不等式f(x)+f(x-2)扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得
问题描述：
设函数y=f(x)的定义域为（0,+无穷大）,且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且
1,求f（8）
2,解不等式f(x)+f(x-2)
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答
f(8)=f(2*4)=f(2)+f(2*2)=3
原式=f(x(x-2))求出范围为（-2,4）
答
1、f(8)=3f(2)=3
2、f(x^2-2x)f(xy)=f(x)+f(y)，令x=y=1得f(1)=0
令y=1/x得f(1/x)=-f(x)
设x2>x1>0,则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(1/x1)=f(x2/x1)>0,f单增
x^2-2x(x-4)(x+2)-22
所以2
答
函数f（x）是定义在（0,∞）上的增函数,且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,
1.求f（8）
2．解不等式f(x)+f(x-2)