积分,微积分在生活中有什么实际的用途?

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• 牛顿和莱布尼茨分别独立的创立了微积分,那么他们两个创立微积分的方法有什么不同呢?
• 关于微积分今天刚刚设计隐函数,看了一遍懂了,不过想问下为什么可以直接两边一起求导举个具体的例子：y^2+y=3x^5-7x,隐函数微分法,则为2y(dy/dx)+1(dy/dx)=15x^4-7就是想不通为什么两边同时导,dy/dx表示应该是求y用x来表示的导数,为什么左边直接导出来,右边直接导出来呢?（像原来y=x^2应为是一个函数,所以导的话(dy/dx)是有联系,有意义的,导出来的x就是直接代表y的导数的,但上面的函数两个变量没直接的关系也能导啊?）我新手,刚刚设计高数,所以有这种很奇怪不解的问题,所以本质上都是求X的导？一个是求X本身一个求它的函数的导数。有点别扭不过，比之前懂了
• 经济边际效应,margin change\margin cost\margin benefit在这两个例子里各指?曼昆的书里提到两个例子,这两个例子里：边际量,边际成本,边际收益,各是什么?1.飞机飞行成本是100,000元,有200个座位,理论上平均下来每个乘客应该支付500元.但实际上可能十个座位是空的,所以航空公司可以售卖一个座位300元,每增加一个乘客 航空公司增加的成本很小.btw,为什么就可以卖300元.2.钻石和水,钻石对人的边际效益更大.这里面边际成本,边际收益都各是神马?另外,什么叫做：一个人是否消费一个产品,取决于一个商品额外的边际效益?（直译……）还没有上大学没有学微积分,所以感觉理解起来有些困难,
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