一单摆在地球表面做竖直面内的简谐运动,已知摆长l=1m,摆球质量为m,求（地球表面g=10m/s平方,π平方=10）（1）.摆角为θ时,单摆所受的回复力为多少?（2）.单摆摆动的周期为多少?（3）.若将单摆移到质量为地球质量81倍、半径为地球半径3倍的星球表面时,单摆的周期又为多少?

分类: 作业答案 • 2022-02-25 19:54:54

问题描述：

一单摆在地球表面做竖直面内的简谐运动,已知摆长l=1m,摆球质量为m,求（地球表面g=10m/s平方,π平方=10）
（1）.摆角为θ时,单摆所受的回复力为多少?
（2）.单摆摆动的周期为多少?
（3）.若将单摆移到质量为地球质量81倍、半径为地球半径3倍的星球表面时,单摆的周期又为多少?

答

1) F=Gsin（θ）=mgsin（θ）
2）T=2π√￣（l/g）=2π√￣（10）

答

摆角为θ时,单摆所受的回复力F=mgsinθ
T=2∏√(L/g)=2√10S
g'/g=(M'/r')/(M/r)=(81M/3r)/(M/r)=3
T=2∏√(L/g')=2√30S