关于变限积分的求导F(t)=∫【上限为t,下限为1】(∫【上限为1,下限为y】f(x)dx)dy的导数应该怎么求?麻烦具体过程写清楚,

问题描述:

关于变限积分的求导
F(t)=∫【上限为t,下限为1】(∫【上限为1,下限为y】f(x)dx)dy的导数应该怎么求?麻烦具体过程写清楚,

把∫【上限为1,下限为y】f(x)dx看成G(y),注意G(y)和t没有关系.
则原式变为F(t)=∫【上限为t,下限为1】G(y)dy
对t求导后则成为:)=G(t),即∫【上限为1,下限为t】f(x)dx