n条直线组成的图形中,最多能有多少对对顶角?

问题描述:

n条直线组成的图形中,最多能有多少对对顶角?

就是n条直线交于一点
这样每条直线都会与另外的n-1条直线构成2对对顶角
所以n×﹙n-1﹚
但这样两两组合会重复一次,所以上述结果要除以2
n×﹙n-1﹚/2=﹙n²-n﹚/2
所以最多能有﹙n²-n﹚/2对对顶角