有一个这样的结论：一弹簧竖直立在水平面上,将一物块置于弹簧上端,给物体以竖直向下的初速度,则物体将作简谐振动.谁能帮忙证明这个结论呢?
问题描述：
有一个这样的结论：一弹簧竖直立在水平面上,将一物块置于弹簧上端,给物体以竖直向下的初速度,则物体将作简谐振动.谁能帮忙证明这个结论呢?
答
只要证明这个过程,系统所受合外力 F=-kx 的形式即可.
小球下落时(还没有到达平衡位置),所受合外力 F=mg-kx
又当小球处于平衡状态时,有 mg=kx0
所以上式可以写成 F=k(x-x0)=-k(x0-x)
下降到平衡位置以后,F=kx-mg=-k(x0-x)
同理,上升时也可得到相同结论.
F=-k(x0-x)
所以这个过程是简谐运动