如果两个等腰三角形的周长和面积都分别相等,那么这两个三角形一定全等吗?试用数学知识加以说明请用初二能看懂的,拒绝海伦公式,那个看不懂,万分感谢,没多少分,意思下就好.注：答案是全等,求过程
问题描述：
如果两个等腰三角形的周长和面积都分别相等,那么这两个三角形一定全等吗?试用数学知识加以说明
请用初二能看懂的,拒绝海伦公式,那个看不懂,万分感谢,没多少分,意思下就好.注：答案是全等,求过程
答
假设边长固定为2a,那么假设用2a长的绳子围成等腰三角形。
令底边从0逐渐增加到a,这个过程当中，三角形面积从0逐渐增加到最大后逐渐减小为0.
即S从0到达Smax再到0。Smax出现在等边三角形时。
在0到Smax之间的各种面积大小，都出现过两次。
而两次过程中底边大小不同，容易证明整个过程中没有出现完全相同的三角形（略，可以证明如果出现全等三角形时，是等边三角形时，而这种情况只出现在Smax和0时各一次，）。
所以答案是错的。
答
还有其它条件吗?否则这两个三角形不一定全等啊.
反例：
三角形1：底边长=6,腰=4
则 周长=6+4+4=14,高=√(4^2-3^2)=√7 ； 面积=6*√7/2=3√7
三角形2：底边长=3,腰=11/2
则 周长=3+11/2+11/2=14,高=√[(11/2)^2-(3/2)^2]=2√7
因此 面积=3*2*√7/2=3√7
显然,三角形1和三角形2 不全等.