判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例.(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)如果a>b,那么ac>bc;(3)两个锐角的和是钝角.
问题描述:
判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例.
(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(2)如果a>b,那么ac>bc;
(3)两个锐角的和是钝角.
答
(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补是假命题,如:三角形三边可看作为两条直线被第三条直线所截,则同旁内角不互补;
(2)如果a>b,那么ac>bc是假命题,如:当c=0,则ac=bc;
(3)两个锐角的和是钝角是假命题,如:20°和30°的和为锐角.
答案解析:(1)利用三角形中同旁内角不互补对命题进行判断;
(2)利用c=0对命题进行判断;
(3)利用20°和30°的和为锐角对命题进行判断.
考试点:命题与定理.
知识点:本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.