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已知﹙a-1﹚2+|ab-2|=0，求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2013)(b+2013)的值．

分类: 作业答案 • 2022-02-25 15:10:05

问题描述：

已知﹙a-1﹚²+|ab-2|=0，求

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+…+

1

(a+2013)(b+2013)

的值．

答

∵﹙a-1﹚²+|ab-2|=0，
∴a-1=0，ab-2=0，
解得：a=1，b=2，
则原式=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2014×2015

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2014

-

1

2015

=1-

1

2015

=

2014

2015

．