锐角三角形ABC中,∠C=2∠B,则∠B的范围是 _.
问题描述:
锐角三角形ABC中,∠C=2∠B,则∠B的范围是 ______.
答
根据三角形的内角和定理,得∠A+∠B+∠C=180,∵∠C=2∠B,∴∠A+3∠B=180°,∴3∠B=180-∠A,而三角形是锐角三角形,∴0<∠A<90°,∴90<3∠B<180即30<∠B<60①又∠C也是锐角,∴0<∠C=2∠B<90°所以由此...