一只封闭的长方体容器(可移动)放在桌面上(如图),它的长是8厘米、宽是4厘米、高是6厘米.里面水的高度是5厘米,你能在不增加或不减少水的容量的情况下,改变桌面上容器中水的高度吗?水的高度可是多少厘米?
问题描述:
一只封闭的长方体容器(可移动)放在桌面上(如图),它的长是8厘米、宽是4厘米、高是6厘米.里面水的高度是5厘米,你能在不增加或不减少水的容量的情况下,改变桌面上容器中水的高度吗?水的高度可是多少厘米?
答
8×4×5=160(立方厘米),
160÷(4×6),
=160÷24,
=6
(厘米);2 3
或160÷(8×6),
=160÷48,
=3
(厘米);1 3
答:可以改变桌面上容器中水的高度,把容器竖着放,水的高度可能是6
厘米,有可能是32 3
厘米.1 3
答案解析:平放和竖放容器内的水的体积没变,只是水在容器内体积的形状改变了;根据长方体的容积公式:v=abh,先求容器内水的体积,然后用体积除以竖放时容器的底面积,问题即可解决.
考试点:长方体和正方体的体积;体积的等积变形.
知识点:此题主要考查长方体的容积(体积)计算方法,以及已知体积和底面积求高,明确无论平放还是竖放,容器内水的体积不变.