请教三角有理式部分全书有如下结论,还望指教.设R(u,v),R1(u,v) 均为u,v的有理函数,若R(-sinx,cosx)=-R(sinx,cosx),则有∫R(sinx,cosx)dx= ∫R1(sin^2x,cosx)sinxdx=- ∫R1(1-t^2,t)dt ; 其中t=cost.

分类: 作业答案 • 2022-02-25 12:56:29

问题描述：

请教三角有理式部分
全书有如下结论,还望指教.设R(u,v),R1(u,v) 均为u,v的有理函数,若R(-sinx,cosx)=-R(sinx,cosx),则有∫R(sinx,cosx)dx= ∫R1(sin^2x,cosx)sinxdx=- ∫R1(1-t^2,t)dt ; 其中t=cost.

答

这个式子意思是针对含sinx和cosx的奇偶次幂不同而讨论的,这一类的积分很有规律.看下这个图片就清楚了：查看原帖>>