关于求极限时高阶无穷小省略的问题下面这道题为什么可以这样省略、我不太明白什么是高阶无穷小、求大神们帮我解答啊lim(atanx+b(1-cosx))/(cln(1-2x)-d(1-e^-x^2))=limatanx/cln(1-2x)

分类: 作业答案 • 2022-02-25 11:38:53

问题描述：

关于求极限时高阶无穷小省略的问题
下面这道题为什么可以这样省略、我不太明白什么是高阶无穷小、求大神们帮我解答啊
lim(atanx+b(1-cosx))/(cln(1-2x)-d(1-e^-x^2))=limatanx/cln(1-2x)

答

e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+……
tanx~x ,1-cosx~x^2,所以1-cosx是tanx的高阶无穷小
下同