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数列xn满足x1/x1+1=x2/x3+3=x3/x3=5=.=xn/xn+2n-1,且x1+x2+x3+.+xn=8,则首项x1为 X1/(X1+1)=(X1+X2+...+Xn)/(X1+1+X2+3+X3+5+...+Xn+2n-1)

分类: 作业答案 • 2022-02-25 11:16:47
问题描述：

数列xn满足x1/x1+1=x2/x3+3=x3/x3=5=.=xn/xn+2n-1,且x1+x2+x3+.+xn=8,则首项x1为
X1/(X1+1)=(X1+X2+...+Xn)/(X1+1+X2+3+X3+5+...+Xn+2n-1)

答

由等式可以得到
X1/(X1+1)=(X1+X2+...+Xn)/(X1+1+X2+3+X3+5+...+Xn+2n-1)
因为X1+X2+X3+...+Xn=8,
整理一下得到
X1/(X1+1)=8/(8+1+3+5+...+2n-1)=8/(8+n^2)
故X1=8/n^2

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