已知a向量的模等于二倍b向量的模切都不等于零,关于x的方程x^2+ax+ab=0(a.b均表示向量）有实数根求a.b夹角的范围
问题描述：
已知a向量的模等于二倍b向量的模切都不等于零,关于x的方程x^2+ax+ab=0(a.b均表示向量）有实数根求a.b夹角
的范围
答
let a.b夹角 =n
a.x夹角 =m
|a|=2|b|
|x|^2+a.x+a.b =0
|x|^2 + 2|b||x|cosm + 2|b|^2cosn =0
判别式
=4|b|^2(cosm)^2- 8|b|^2(cosn)^2 >=0
(cosm)^2 - 2(cosn)^2 >=0
(cosn)^2