利用计算器计算,请将下表补充完整 3¹ 3² 3³ 3四次方 3五次方 3六次方 3七次方 3八次方3 9 27 81 243 729 2187 6561从表中你发现3的方幂的个位数有何规律?3二百二十五次方的个位数是什么数字?为什么?

问题描述:

利用计算器计算,请将下表补充完整
3¹ 3² 3³ 3四次方 3五次方 3六次方 3七次方 3八次方
3 9 27 81 243 729 2187 6561
从表中你发现3的方幂的个位数有何规律?3二百二十五次方的个位数是什么数字?为什么?

......3,因为3的一次方个位是3,二次方是9,三次方是7,四次方是1,五次方又是3,所以四个一循环,而225=220+5,所以225次幂的个位数是3

规律就是3、9、7、1循环
225÷4=56......1,故个位为56个循环后3、9、7、1周期内的第一个,即为3

规律:3 9 7 1 循环
3二百二十五次方:个位数:225÷4=56......1,所以个位数是3

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3的方幂的个位数按3、9、7、1四个数字循环出现,225次方的个位数是3,因为225除以4=56……1。

1次方个位是3
2次方个位是9
3次方个位是7
4次方个位是1
5次方个位是3
6次方个位是9
7次方个位是7
8次方个位是1
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规律就是:每4个次方的个位数是3,9,7,1
所以225除以4等于56余1,即225次方的个位数与1次方的个位数相同,所以3的225次方的个位数是3.