S=1/1/1980+1/1981+1/1983……+1/2000,求sS的整数部分用不等式的松紧问题解
问题描述：
S=1/1/1980+1/1981+1/1983……+1/2000,求sS的整数部分
用不等式的松紧问题解
答
问题可能是 S=1/(1/1980+1/1981+1/1983……+1/2000)，求S的整数部分。
令t=1/(1980+1/1981+1/1982+........1/2000)，则S=1/t；
使用不等式证明中的放缩法：
①t=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/2000>1/2000 + 1/2000 +...+1/2000=21/2000
②t=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/2000所以：21/2000
答
令S=1/(1980+1/1981+1/1982+.1/2000),则原式=1/S；在分数中,分子相同,分母大的反而小,分母小的反而大,所以有：①S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/2000>1/2000 + 1/2000 +...+1/2000=21/2000 ②S=1/1980 + 1/1981 ...