已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R}，集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅}，其中x，t均为实数，（1）求A∩B，（2）设m为实数，g（m）=m2-3，求M={m|g（m）∈A∩B}．
问题描述：
已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R}，集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅}，其中x，t均为实数，
（1）求A∩B，
（2）设m为实数，g（m）=m2-3，求M={m|g（m）∈A∩B}．
答
（1）∵集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R}，∴△1=（2t）2+4（4t+3）≤0，∴A={t|-3≤t≤-1}，∵集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅}，∴△2=4t2-4（-2t）＜0，∴B={t|-2＜t＜0}，∴A∩B=（-2，-1）；（2）∵g（m）=m2...
答案解析：（1）根据一元二次不等式的解法分别解出集合A和B，然后根据交集的定义进行求解．
（2）已知，g（m）=m2-3，因为g（m）∈A∩B，根据子集的性质进行求解．
考试点：并集及其运算；元素与集合关系的判断．
知识点：此题主要考查对数的定义及集合的交集及补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．