已知LIM（3an+bn)=8,LIM(6an-bn)=1,求LIM（an*bn)令 lim（3An+Bn）=8 …… ①lim（6An-Bn）=1 …… ②①+② 得到 lim（9An）=9,解得lim（An）=1；①X2-② 得到 lim（3Bn）=15,解得lim（Bn）=5；这样解法错误,用待定系数法解,
问题描述：
已知LIM（3an+bn)=8,LIM(6an-bn)=1,求LIM（an*bn)
令 lim（3An+Bn）=8 …… ①
lim（6An-Bn）=1 …… ②
①+② 得到 lim（9An）=9,解得lim（An）=1；
①X2-② 得到 lim（3Bn）=15,解得lim（Bn）=5；
这样解法错误,用待定系数法解,
答
令x=3an+bn，y=6an-bn
则有：2x-y=2（3an+bn）-（6an-bn）=3bn，即bn=（2x-y）/3
x+y=（3an+bn）+（6an-bn）=9an，即an=（x+y）/9
故LIM（an*bn)=lim[（2x-y）/3]*[（x+y）/9]
=lim（（2*8-1）/5）（（8+1）/9）
=5
答
谁告你错误的了？同济第5版书上43页定理3你在仔细看看
若果
limf（x）=A
limg（x）=B
则limf（x）g（x）=limf（x）limg（x)=AB
答
令 3An+Bn=Cn ,6An-Bn=Dn于是有 lim Cn=8 ,lim Dn=1An=（Cn+Dn）/9Bn=（2Cn-Dn）/3lim （An*Bn）=lim [(Cn+Dn)/9 *(2Cn-Dn)/3]=5此为正确解法 由这个问题我看出楼主的学习还是比较认真的,楼主的意思是不能由条件 lim...