函数导数的公式的问题,高数同济五版上请问书上的174页的例四,为什么d"y/dx^2=d(dy/dx)/dt / dx/dt?请明白的帮我讲讲好吗?dx^2 为什么下边分母不是dx/dt的平方啊?
问题描述：
函数导数的公式的问题,高数同济五版上
请问书上的174页的例四,为什么d"y/dx^2=d(dy/dx)/dt / dx/dt?请明白的帮我讲讲好吗?
dx^2 为什么下边分母不是dx/dt的平方啊?
答
二阶导数仍然看作是一个参数方程确定的函数的导数问题：
因变量dy/dx是参数t的函数
自变量x也是参数t的函数
再使用一阶导数的公式即可
答
d"y/dx^2 = d(dy/dx)/dx,显然dy/dx是关于x的函数,如果把x视为关于t的函数,则得到d(dy/dx)/dt / dx/dt
不过一般说来把第二步看做分子分母同时除以dt更好做题