洛必达法则习题：lim x-->0,(2sinx-sin2x)/(x-sinx) 的值是什么?我求解的时候先对分子分母求导,分母是1-cosx,分子是2cosx-2cos2x.这步对了吗?然后我想x-->0的话,分母等于1,分子等于0,是不是这个答案就是0?不过如果把cos2x展开成2cos^2 x-1的话,分子就等于2了.好奇怪啊,是不是不能随便展开的啊.
问题描述：
洛必达法则习题：lim x-->0,(2sinx-sin2x)/(x-sinx) 的值是什么?
我求解的时候先对分子分母求导,分母是1-cosx,分子是2cosx-2cos2x.这步对了吗?
然后我想x-->0的话,分母等于1,分子等于0,是不是这个答案就是0?不过如果把cos2x展开成2cos^2 x-1的话,分子就等于2了.好奇怪啊,是不是不能随便展开的啊.
答
你算错了吧,limx->0 2cosx-2cos2x展开得limx->0（2cosx-2(2(cosx)^2-1)=limx->0 2cosx-4(cosx)^2+2 =0