设u1=2,u2=4/3,...,Un+1=(Un+2)/3,...,求极限值要先用单调有界准则证明数列极限存在

分类: 作业答案 • 2022-02-25 00:26:20

问题描述：

设u1=2,u2=4/3,...,Un+1=(Un+2)/3,...,求极限值
要先用单调有界准则证明数列极限存在

答

中学的知识基本忘记完了,凭印象推断一下.
设3（Un+1 + x）=Un + x,对比原题可知,x=-1,即3（Un+1 - 1）=Un - 1,则
Un+1 - 1=（U1 - 1）/3^n=1/3^n
显然,Un+1 > 1,即Un>1,则Un+1/Un=1/3 + 2/3Un