若关于x的方程|x|/(x-1)=kx^2有四个不同的实数根,求k取值范围当x=0、1时 得到|x|/x2(x-1)=k1/k=|x|(x-1)既然k是常数,那么第一个y=1/k就是平行于x轴的 只要画出y=|x|(x-1)的图像可是为什么这两个图像没有四个交点的时候?
问题描述：
若关于x的方程|x|/(x-1)=kx^2有四个不同的实数根,求k取值范围
当x=0、1时 得到|x|/x2(x-1)=k
1/k=|x|(x-1)
既然k是常数,那么第一个y=1/k就是平行于x轴的
只要画出y=|x|(x-1)的图像
可是为什么这两个图像没有四个交点的时候?
答
你在变形时，有增根和漏根，最后产生了增根：x=1.
只要画出y=|x|(x-1)的图像
估计，你在画图像时出了错：
x>=0 时， y=x(x-1)
x再移动 y=1/k 观察即可得出结论（注意x不等于1，要去掉x=1这一点）。
答
解对于方程|x|/(x-1)=kx^2显然,x≠1x=0是他的一个根又由于方程有四个不同的实数根因此除x=0以外还应当有三个实数根当x≠0时,方程变为k=1/[|x|(x-1)]由于x≠0、k=0时方程无解因此k≠0于是方程再次变形为|x|(x-1)=1/k...