若方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0仅有一个公共的实数根，试求k的值和相同的根．
问题描述：
若方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0仅有一个公共的实数根，试求k的值和相同的根．
答
设方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0．公共根为x0，则x02-6x0-k-1=0①x02-kx0-7=0②①-②得（x02-6x0-k-1）-（x02-kx0-7）=0，-6x0+kx0-k-1+7=0，x0（k-6）-（k-6）=0，（k-6）（x0-1）=0．①若k≠6，则x0=1．当x0=1时，12...
答案解析：首先设方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0的公共根，然后代入，分情况讨论根与k的值．
考试点：一元二次方程的解．
知识点：做这类题的关键是要设两个方程有公共根，探求k与公共根x的数量关系再加以分类讨论．