已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两虚根为x1、x2，且|x1|+|x2|=3，则实数a的值为______．
问题描述：
已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两虚根为x1、x2，且|x1|+|x2|=3，则实数a的值为______．
答
∵关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两虚根为x1、x2，
∴△=4a2-4（a2-4a+4）=16（a-1）＜0，解得a＜1．
x1+x2=2a，x1x2=a2-4a+4≥0．
设x1=m+ni，x2=m-ni（m，n∈R）．
∴
2m＝2a
m2+n2＝a2−4a+4
∵|x1|+|x2|=3，
∴2
=3．
m2+n2
∴m2-4m+4=
，m＜1，9 4
解得m=
．1 2
故答案为：
．1 2
答案解析：关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两虚根为x1、x2，可得△＜0，解得a＜1．利用根与系数的关系x1+x2=2a，x1x2=a2-4a+4≥0．设x1=m+ni，x2=m-ni（m，n∈R）．则
，利用|x1|+|x2|=3，可得2
2m＝2a
m2+n2＝a2−4a+4
=3．解出即可．
m2+n2
考试点：复数代数形式的混合运算．
知识点：本题考查了实系数一元二次方程的虚根成对原理、判别式、根与系数的关系、复数的模的计算公式，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．