求满足条件|z-i|=|3-4i|的复数z在复平面上对应的点的轨迹
问题描述：
求满足条件|z-i|=|3-4i|的复数z在复平面上对应的点的轨迹
答
设z＝x＋yi,则z-i=x+(y-1)i
｜Z－i|＝|3-4i|，
即√[x^2＋（y-1）^2]＝5
即x^2＋（y-1）^2＝25
∴复数Z在复平面上对应点的轨迹是
以C(0,1)为圆心,5为半径的圆.
答
z=x+yi
|(x-1)+yi|=|3-4i|
平方
(x-1)²+y²=3²+(-4)²
(x-1)²+y²=25