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A（1，3），B（5，-2），点P在x轴上使|AP|-|BP|最大，则P的坐标为（　　）A. （4，0）B. （13，0）C. （5，0）D. （1，0）

分类: 作业答案 • 2022-02-24 12:10:13
问题描述：

A（1，3），B（5，-2），点P在x轴上使|AP|-|BP|最大，则P的坐标为（　　）
A. （4，0）
B. （13，0）
C. （5，0）
D. （1，0）

答

点B关于x轴的对称点为C，C（5，2），
所以直线AC的方程为：y-3=

2−3
5−1
（x-1）=-
1
4
(x−1)．即4y+x-13=0．
令y=0，可得x=13，
所以P（13，0）．
故选B．
答案解析：求出B关于x轴的对称点C，然后求出AC的直线方程，然后求出直线与x轴的交点，就是P的坐标．
考试点：与直线关于点、直线对称的直线方程；两点间的距离公式．
知识点：本题考查点关于直线对称点的求法，考查分析问题与解答问题的能力．

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