若复数z=（2i）/（1-i）,求|zˊ+3i| zˊ是共轭复数的意思

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:59:08

问题描述：

答

由z=（2i）/（1-i），分子分母同乘以（1+i）,则有：
z=[2i*(1+i)]/[(1-i)(1+i)]==[2i*(1+i)]/2=i-1
即z=-1+i
故z'=-1-i
则|zˊ+3i|=|-1-i+3i|=|-1+2i|=√[（-1）^2+2^2]=√5

答

z=2i/(1-i)=2i*(1+i)/[(1-i)(1+i)]=(-2+2i)/2= -1+i ,
因此 z_= -1-i ,
所以 |z_+3i|=|-1-i+3i|=|-1+2i|=√(1+4)=√5 .