如何判断y=ln(x+根号下1+x^2)判断它的单调性…谢谢啦！

分类: 作业答案 • 2022-02-24 11:06:27

问题描述：

如何判断y=ln(x+根号下1+x^2)
判断它的单调性…谢谢啦！

答

y'=1/[x+√(1+x^2)]*[1+1/2√(1+x^2)*2x]
=1/[x+√(1+x^2)]*[1+x/√(1+x^2)]
=1/√(1+x^2)>0
所以是增函数