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（2014•安徽模拟）若复数z满足（2-i）z=|1+2i|，则z的虚部为（　　）A. -5B. 55C. 5D. -55

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:58:54

问题描述：

（2014•安徽模拟）若复数z满足（2-i）z=|1+2i|，则z的虚部为（　　）
A. -

5

B.

5

5

C.

5

D. -

5

5

答

设复数z=a+bi（a，b∈R），
∵复数z满足（2-i）z=|1+2i|，∴（2-i）（a+bi）=

1+22

，
∴2a+b+（2b-a）i=

5

，
∴

2a+b＝

5

2b−a＝0

，解得b＝

5

5

．
故选：B．
答案解析：设复数z=a+bi（a，b∈R），由于复数z满足（2-i）z=|1+2i|，可得2a+b+（2b-a）i=

1+22

，利用复数相等即可得出．
考试点：复数代数形式的混合运算．
知识点：本题考查了复数的运算和相等，属于基础题．