满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（　　）A. 一条直线B. 两条直线C. 圆D. 椭圆

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:55:48

问题描述：

满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（　　）
A. 一条直线
B. 两条直线
C. 圆
D. 椭圆

答

|3+4i|=5
满足条件|z-i|=|3+4i|=5的复数z在复平面上对应点的轨迹是
圆心为（0，1），半径为5的圆．
故应选C．
答案解析：据得数的几何意义可直接得出|z-i|=|3+4i|中复数z在复平面上对应点的轨迹是圆．
考试点：轨迹方程；复数相等的充要条件．

知识点：考查复数的几何意义及复数求模的公式．题型很基本．较全面考查了复数的运算与几何意义．