已知复数z满足z+2z−2=i（其中i是虚数单位），则|z|=______．
问题描述：
已知复数z满足
=i（其中i是虚数单位），则|z|=______． z+2 z−2
答
由
=i，得（1-i）z=-2-2i，z+2 z−2
∴z＝
＝−2−2i 1−i
＝(−2−2i)(1+i) (1−i)(1+i)
＝−2i，−4i 2
∴|z|=
＝2．
02+(−2)2
故答案为：2．
答案解析：把等式两边同时乘以z-2，求得z，然后利用复数代数形式的除法运算化简，最后代入复数模的公式求解．
考试点：复数求模．
知识点：本题考查复数代数形式的除法运算，考查了复数模的求法，是基础题．