一道关于方程韦达定理的题,不难~已知0,-4是方程x²+2(a+1)x+a²-1=0的解如何由韦达定理得出:-2(a+1)=-4a²-1=0这个方程组如何弄出来的?麻烦各位大哥,最好还有文字描述,因为有些过程中某个式子是如何得出来的我可能搞不懂,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:57:03

问题描述：

一道关于方程韦达定理的题,不难~
已知0,-4是方程x²+2(a+1)x+a²-1=0的解
如何由韦达定理得出:
-2(a+1)=-4
a²-1=0
这个方程组如何弄出来的?麻烦各位大哥,最好还有文字描述,因为有些过程中某个式子是如何得出来的我可能搞不懂,

答

韦达定理：一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中,两根X1,X2有如下关系：X1+ X2=-b/a,X1·X2=c/a.
因为0和-4是方程的解,所以可以假设x1=0,x2=-4
所以有-4+0=-2(a+1),0*-4=a²-1