(1)计算:sin15度+cos15度=?(2)正四棱锥P-ABCD的所以棱长相等,E为PC的中点,那么异面直线BE与PA所...(1)计算:sin15度+cos15度=?(2)正四棱锥P-ABCD的所以棱长相等,E为PC的中点,那么异面直线BE与PA所成角的余弦值等于?(3)不等式x-3/x大于等于2的解集是?
问题描述:
(1)计算:sin15度+cos15度=?(2)正四棱锥P-ABCD的所以棱长相等,E为PC的中点,那么异面直线BE与PA所...
(1)计算:sin15度+cos15度=?(2)正四棱锥P-ABCD的所以棱长相等,E为PC的中点,那么异面直线BE与PA所成角的余弦值等于?(3)不等式x-3/x大于等于2的解集是?
答
sin15度 cos15度=根号((1-cos30度)/2) 根号((1 cos30度)/2)=根号((1-根号3)^2/8) 根号((1 根号3)^2/8)=根号6/2 将BE平移至AE'(B与A重合),连结PE',EE',设AB=2,所以EE'=2,PE=1角PEE'=60度,所以PE'=根号3,AE'=BE=根号3,AB=2,所以异面直线BE与PA所成角等于30度,其余弦值=根号3/2 x-3/x>=2得(x-3)/x -2=(-x-3)/x>=0得-3
答
sin15°+cos15°=√2sin60°=√6/2
分别取AB、AD、PD的中点G、H、F,则∠GFH为所求角或其补角,由余弦定理得,∠GFH=60°
x-3/x>2得(x-3)/x -2=(-x-3)/x>0得-3