如图所示,是一辆自卸载重卡车,O及B都是固定在车大梁上的转轴,A是固定在车厢上的转轴,AB杆是一个可伸缩的液压推杆,卸货时,在液压作用下,AB杆伸长可使车厢绕O轴转动而倾斜,车厢中货物由于车厢倾斜而倒出车厢,若车厢装满货物后总质量为6吨,并且分布均匀,车厢长为6米,OA长为4米,卸货前AB杆与水平的夹角θ=30°,AB长为1.5米,取g=10m/s2,那么在卸货时车厢刚倾斜的瞬间,杆AB的推力力矩大小为______牛•米,推力大小为______牛.

问题描述:

如图所示,是一辆自卸载重卡车,O及B都是固定在车大梁上的转轴,A是固定在车厢上的转轴,AB杆是一个可伸缩的液压推杆,卸货时,在液压作用下,AB杆伸长可使车厢绕O轴转动而倾斜,车厢中货物由于车厢倾斜而倒出车厢,若车厢装满货物后总质量为6吨,并且分布均匀,车厢长为6米,OA长为4米,卸货前AB杆与水平的夹角θ=30°,AB长为1.5米,取g=10m/s2,那么在卸货时车厢刚倾斜的瞬间,杆AB的推力力矩大小为______牛•米,推力大小为______牛.

车厢刚倾斜的瞬间,杆AB的推力力矩大小等于重力的力矩大小,为M=mgL=6000×10×

1
2
×6m=1.8×105N•m.
推力的力臂为L′等于O到AB的垂线的长度,L′=AOsin30°=2m,由M=FL′得,F=9.0×104N
故答案为:1.8×105、9.0×104
答案解析:车厢刚倾斜的瞬间,杆AB的推力力矩大小等于重力的力矩大小;确定出推力的力臂,即可求出推力的大小.
考试点:力矩的平衡条件.
知识点:本题根据力矩平衡条件求解推力的力矩,要正确确定出推力的力臂,是求解推力的基础.