若点C是线段AB上一点,且AC的平方等于AB乘以BC,点C是线段AB的黄金分割点吗?若是,请求出当AB=2时BC的值；若不是,请说明理由.快速回答,今天之内最好（4月10日最晚）谢谢

分类: 作业答案 • 2022-02-23 20:57:58

问题描述：

若点C是线段AB上一点,且AC的平方等于AB乘以BC,点C是线段AB的黄金分割点吗?
若是,请求出当AB=2时BC的值；若不是,请说明理由.
快速回答,今天之内最好（4月10日最晚）谢谢

答

是 BC的值是0.764

答

当然是了！符合等比中项，也就是黄金比的定义。根号五减一的差，再除以二，约0.618。下次提问要上分。

答

是.AC^2=AB*BC,则AC/AB=BC/AC=(AB-AC)/AC=AB/AC-1,解得AC/AB=(√5-1)/2=0.618.当AB=2时,BC=3-√5