已知:三个有理数A,B,C,其积是负数,其和是正数,当X=A/|A|+B/|B|+C|C|时,求式子X的19次方-93X+5的值.
问题描述：
已知:三个有理数A,B,C,其积是负数,其和是正数,当X=A/|A|+B/|B|+C|C|时,求式子X的19次方-93X+5的值.
答
因为ABC积为负数，所以有1个或3个负数。
又因为ABC和为正数，所以3个都是负数不可能。
那么，ABC中有一个负数。设A为负数。
X=-1+1+1=1
X^19=1 1-93X+5=1-93+5=-87
即X^19-93X+5=1^19-93*1+5=-87
答
因为A,B,C为有理数，积是负数
所以有一个是负数或三个都是负数
因为A,B,C和是正数
所以只能有一个是负数
所以A/|A|+B/|B|+C|C|=1+1-1=1
因为X=A/|A|+B/|B|+C|C|
所以X=1
X的19次方-93X+5=-87
答
只有一种情况满足积是负数,其和是正数,即两个整数,一个负数.则X=A/|A|+B/|B|+C|C|=1.所以x=-87