计算1+2+2的二次方+2的三次方+……+2的100次方的简便运算,

问题描述:

计算1+2+2的二次方+2的三次方+……+2的100次方的简便运算,


s=1+2+2的二次方+2的三次方+……+2的100次方
2s=2+2的二次方+2的三次方+……+2的100次方+2的101次方
相减,得
2s-s=2的101次方-1 (内部全部抵消)
s=2的101次方-1