1+2分之一+2的平方分之一+...+2的100次方分之一

问题描述:

1+2分之一+2的平方分之一+...+2的100次方分之一

1+1/2+1/2^2+...+1/2^100 这是等比数列,公比=1/2,共101项
=1*(1-1/2^101)/(1-1/2)
=2(1-1/2^101)

原式=[1-(1/2)^101]/(1-1/2)
=2-(1/2)^100