1.体积为2立方米的有盖长方体水箱,长宽高为多少最省料要有具体过程
问题描述：
1.体积为2立方米的有盖长方体水箱,长宽高为多少最省料
要有具体过程
答
正方体时最省料，边长为2^(1/3)
答
设长为x，宽为y，高为2\xy，列方程组求解…
答
设长宽高分别为x,y,z
xyz=2
表面积为f(x,y,z)=2xy+2yz+2xz=2xyz(1/x+1/y+1/z)=4(1/x+1/y+1/z)>=4*2(xyz)^(2/3)=8*4^(1/3)
当且仅当x=y=z时,则x=y=z=2^(1/3)
所以长宽高分别为2^(1/3)时,用料最省
答
长和宽各为1米，高为2米最省料