求中点在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点是(-4,0),一天渐进线是3X-2Y=0的双曲线方程及离心率.
问题描述：
求中点在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点是(-4,0),一天渐进线是3X-2Y=0的双曲线方程及离心率.
答
可设双曲线方程
(x²/a²)-(y²/b²)=1
由题设可得
a²+b²=c²
c=4
b∶a=3∶2
e=c/a
解得:
a=8/√13,
b=12/√13
c=4
e=(√13)/2
∴双曲线方程
(13x²/64)-(13y²/144)=1
离心率e=(√13)/2