在平面直角坐标系中，A（1，4），点P在坐标轴上，S△PAO=4，求P点坐标．
问题描述：
在平面直角坐标系中，A（1，4），点P在坐标轴上，S△PAO=4，求P点坐标．
答
当点P在x轴上时，设P（x，0），
∵S△PAO=4，A（1，4）
∴
|x|×4=4，解得x=±2，1 2
∴P（-2，0）或（2，0）；
当点P在y轴上时，设P（0，y），
∵S△PAO=4，A（1，4）
∴
|y|×1=4，解得x=±8，1 2
∴P（-8，0）或（8，0）．
综上所述，P点坐标为（-2，0）或（2，0）或（-8，0）或（8，0）．
答案解析：由于点P的坐标不能确定，故应分点P在x轴上和点在y轴上两种情况进行讨论．
考试点：三角形的面积；坐标与图形性质．
知识点：本题考查的是三角形的面积，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．