如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．
问题描述：
如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．
答
∵∠ABC为△BCP的外角（4分）
∴∠ABC=∠P+∠C
∵∠ABC=50°，∠P=30°
∴∠C=20°（8分）
由圆周角定理，得∠A=∠C，
∴∠A=20°（10分）
答案解析：由∠ABC为△BCP的外角可知∠ABC=∠P+∠C，可求出∠C的度数，由圆周角定理可求知∠A=∠C．
考试点：圆周角定理；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
知识点：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，及三角形内角与外角的关系．