如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面θ的正切值
问题描述:
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点
求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面θ的正切值
答
可得出PA垂直底面ABCD,过E做底面的垂线,垂足为PD的中点F,过F做AC的垂线,垂足为G,可得角EGF为所求,正切值易求为1.