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复数z1=1+bi，z2=-2+i，若z1z2的实部和虚部互为相反数，则实数b的值为（　　）A. 3B. 13C. -13D. -3

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:59:18

问题描述：

复数z₁=1+bi，z₂=-2+i，若

z1

z2

的实部和虚部互为相反数，则实数b的值为（　　）
A. 3
B.

1

3

C. -

1

3

D. -3

答

复数z₁=1+bi，z₂=-2+i，

z1

z2

=

1+bi

−2+i

=

(1+bi)(−2−i)

(−2+i)(−2−i)

=

(b−2)+(−2b−1)i

5

，
∵

z1

z2

的实部和虚部互为相反数，
∴b-2=2b+1，
解得b=-3．
故选：D．
答案解析：化简复数

z1

z2

为a+bi（a、b∈R）的形式，实部和虚部互为相反数，可得实数b的值．
考试点：复数的代数表示法及其几何意义．
知识点：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念的应用，是基础题．