1×1+2×2+3×3+…1997×1997+1998×1998的个位数字是______．
问题描述：
1×1+2×2+3×3+…1997×1997+1998×1998的个位数字是______．
答
由于1～10这十个数的平方的个位数分别为1，4，9，6，5，6，9，4，1，0．
因此我们可将这十个数当成一个整体，它们的和为：
1+4+9+6+5+6+9+4+1+0=45，
即它们和的个位数为5．
1998÷10=199…8，
则1×1+2×2+3×3+…1997×1997+1998×1998的个位数字和是：
199×5+（1+4+9+6+5+6+9+4）
=995+44，
=1039．
即最终的个位为9．
故答案为：9．
答案解析：由于1～10这十个数的平方的个位数分别为1，4，9，6，5，6，9，4，1，0．以后连续自然数平方的个位数就按这个个数进行循环的．因此我们可将这十个数当成一个整体，它们的和的个位数为5．然后根据最后一个数1998进行分析计算即可．
考试点：乘积的个位数．
知识点：通过试算，计算出连续自然数平方个位数的排列规律，并由此进行分析是完成本题的关键．