A为马厩,B为帐篷,牧马人某一天要从马厩牵出马,先到草地边某一处牧马,再到河边饮马,然后回到帐篷,请我只想知道为何做它们对称点并且连接起来后与MN NL交点会是最短路线求思路或证明过程,详情见初二上学期课本47页第9题

分类: 作业答案 • 2022-02-23 14:02:27

问题描述：

A为马厩,B为帐篷,牧马人某一天要从马厩牵出马,先到草地边某一处牧马,再到河边饮马,然后回到帐篷,请
我只想知道为何做它们对称点并且连接起来后与MN NL交点会是最短路线
求思路或证明过程,
详情见初二上学期课本47页第9题

答

没图不好说
如果点A,B同侧,A关于一条直线L的对称点为A',连A'B交L于C,
则AC=A'C(垂直平分线定理)
因为两点之间线段最短,所以A'B=A'C+CB=AC+CB最短