如何解二元二次方程如这些1.xy+x+y=-13,x^2+y^2=292.x^2-3xy-4y^2=0,x@2+4xy+4y^2=12题应是x^2-3xy-4y^2=0,x^2+4xy+4y^2=1
问题描述：
如何解二元二次方程
如这些1.xy+x+y=-13,x^2+y^2=29
2.x^2-3xy-4y^2=0,x@2+4xy+4y^2=1
2题应是x^2-3xy-4y^2=0,x^2+4xy+4y^2=1
答
如果是我，我会用拆分法。
1.xy=6,x+y=7 所以x=1,y=6或y=1,x=6
2.x^2=25,y^2=4 或y^2=25,x^2=4
3.我暂时解不出
第四题有个式子：x^2±2xy+y^2=(x±y)^2
4.(x+2y)^2=1 x+2y=1 有无数解
答
把他们化成完全平方式,或者用削元降次的方法
答
xy+x+y=-13,x^2+y^2=29→（x+y）^2-2xy=29
消去xy,把x+y看作整体即可降次
x^2-3xy-4y^2=0,……（1）
x^2+4xy+4y^2=1……(2)
由（1）可得（x-4y）（x+y）=0,
即x=4y或x=-y
由（2）可得(x+2y)^2=1,即x+2y=1或x+2y=-1
把这四个二元一次方程分别组成方程组即可