若平面内有10条直线,无任何3条直线相交于一点,于是他们只出现35个交点,如何画

10C2＝45，即若任意两条直线有交点则有45个交点，现在只有35，所以要减去10交点
nC2＝10，得出n＝5，有且只有五条相互平行的线

设有x根线平行，则10-x根线不平行且无任意3根线相交于同一点。则10-x根线，每两根线的交点数为(10-x)(9-x)/2。
平行的x根线与其它10-x根线有x（10-x）个交点。
根据题意：(10-x)(9-x)/2+x(10-x)=35
化简x^2-x-20=0
(x-5)(x+4)=0
所以有5根线平行
画5条线平行，再画5条互不平行也不平行于那5根平行的线即可。

5条线平行,再画5条互不平行也不平行于那5根平行的线,且后面5根线不会有任何3根线交于一点
解体过程：设有x根线平行,则10-x根线不平行且无任意3根线相交.则10-x根线,每根线与其它9根线都有相交.不计重复共9（10-x）个交点.
平行的x根线与其它10-x根线有x（10-x）个交点.每个交点都被重复计了两次
列式[x（10-x）+9（10-x）]/2=35
化简x^2-x-20=0
(x-5)(x+4)=0
所以有5根线平行
求采纳

有5根线平行